如图所示，质量为m的小铁块A以水平速度v0冲上质量为M，长为l，置于光滑水平面C上的木板B正好不从木板上掉下。已知A、B间的动摩擦因数为μ，此时长木板对地位移为s，求这一过程中： (1)木板增加的动能； (2)小铁块减少的动能； (3)系统机械能的减少量。

admin2017-04-27 9

问题如图所示，质量为m的小铁块A以水平速度v₀冲上质量为M，长为l，置于光滑水平面C上的木板B正好不从木板上掉下。已知A、B间的动摩擦因数为μ，此时长木板对地位移为s，求这一过程中：
(1)木板增加的动能；
(2)小铁块减少的动能；
(3)系统机械能的减少量。

选项

答案(1)根据动能定理，木板增加的动能等于合外力做的功，此时木板的合外力即为摩擦力，故摩擦力对木板做的功△E_k=μmgs； (2)根据动能定理，小铁块减少的动能等于克服摩擦力做的功△E_k’=μmg(s+l)；注意前两问都是对单个物体列动能定理的表达式，故研究对象是单个物体，所以做功所乘的位移也应该是单个物体的对地位移； (3)根据能量守恒，系统机械能的减少量等于小铁块减少的动能减去木板增加的动能，即△E=△E_k’一△E_k=μmgl.

解析

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