(1)叙述函数f(x)在区间[a，b]中上凸的定义，并证明f(x)=sinx在[0，π]中上凸； (2)若A、B、C为某三角形的三内角，证明sinA+sinB+sinC≤。

admin2015-03-21 73

问题 (1)叙述函数f(x)在区间[a，b]中上凸的定义，并证明f(x)=sinx在[0，π]中上凸；
(2)若A、B、C为某三角形的三内角，证明sinA+sinB+sinC≤

。

选项

答案(1)f(x)在区间[a，b]上的二阶导数f"(x)≤0，就说f(x)在区间[a，b]中上凸。证明：f(x)=sinx，f"(x)=一sinx，f"(x)在区间[0，π]中小于等于0，故f(x)=sinx在[0，π]中上凸。 (2)证明：∵A、B、C为三角形三内角 ∴A+B+C=π 又∵y=sinx(0＜x＜π)是凸函数根据Jensen不等式： [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qEtv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

系统优化的方法要求我们用综合的思维方式认识事物，下列最能体现这一要求的成语是()。
发达资本主义国家经济关系的本质是()。
唯物主义和唯心主义是哲学史上的两个基本派别，唯心主义者都主张()。
在人类意识产生的过程中，起决定性作用的是()。
人们在生产生活中离不开计时，而要做到准确方便计时却不是一件容易的事。从“历象日月星辰，敬授人时”到“立杆测影，划分一日”，从“滴漏计时”到机械钟，从石英钟到原子钟……人类对时间计量技术和方法的探索历程表明()。①主客观条件的限制决定了追求真理
“地心说”是古希腊天文学家托勒密通过长期观测和研究提出来的。在此基础上哥白尼通过进一步的观测和研究，提出了“日心说”，推翻了托勒密的结论。这一著名的科学史实证明()。
以下是某教师的课堂教学片段：(教师拿出若干不同颜色的礼物盒摆在桌上，然后将一个玩具汽车快速藏人其中一个盒子里，请学生猜玩具在哪个盒子里)T：Whereisthecar?S：Isitintheredbox?
在相似三角形的判定的复习课上，甲乙两位教师分别设计了如下的教学片段：(甲教师)问题引入：如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的两个点，请你另添加一个条件，使△ABC∽△ADE，并说明添加条件的理由。预设学生回答
数列极限=()。

随机试题

简述坡向对生物的影响。
A．V1～3B．I、AVL、V6C．V1～6、I、AVLD．V3～5E．V3～6广泛前壁心肌梗死心电图表现在
影响肺泡内氧气与血红蛋白结合的最重要的因素是()。
《国务院关于落实科学发展观加强环境保护的决定》提出：“以饮水安全和重点流域治理为重点，加强水污染防治”是需要切实解决的突出环境问题之一。()被作为流域水污染治理的重点。
动产质押合同(　　)。
小王今年大学毕业，在找工作时他同时被甲、乙两个公司录取．甲公司开出的工资待遇是：第一年月工资为3000元，以后月工资每年上涨500元．乙公司开出的工资待遇是：第一年月工资为2000元，以后月工资每年上涨20％．小王打算在一家公司连续工作3年，若仅
—Howdidyourinterviewwiththemanagergo?—______Heseemedinterestedinmyexperience,buthedidn’taskforreferences.
Anystorethathashaditslicense______formorethan30dayswillhavetoapplyforapermit.
如果一个工程含有多个窗体及标准模块，则以下叙述中错误的是()
______isthelengthoftheclosedcurveofacircle.

最新回复(0)

(1)叙述函数f(x)在区间[a，b]中上凸的定义，并证明f(x)=sinx在[0，π]中上凸； (2)若A、B、C为某三角形的三内角，证明sinA+sinB+sinC≤。

数学学科知识与教学能力

教师资格

系统优化的方法要求我们用综合的思维方式认识事物，下列最能体现这一要求的成语是()。

发达资本主义国家经济关系的本质是()。

唯物主义和唯心主义是哲学史上的两个基本派别，唯心主义者都主张()。

在人类意识产生的过程中，起决定性作用的是()。

“地心说”是古希腊天文学家托勒密通过长期观测和研究提出来的。在此基础上哥白尼通过进一步的观测和研究，提出了“日心说”，推翻了托勒密的结论。这一著名的科学史实证明()。

以下是某教师的课堂教学片段：(教师拿出若干不同颜色的礼物盒摆在桌上，然后将一个玩具汽车快速藏人其中一个盒子里，请学生猜玩具在哪个盒子里)T：Whereisthecar?S：Isitintheredbox?

在相似三角形的判定的复习课上，甲乙两位教师分别设计了如下的教学片段：(甲教师)问题引入：如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的两个点，请你另添加一个条件，使△ABC∽△ADE，并说明添加条件的理由。预设学生回答

数列极限=()。

简述坡向对生物的影响。

A．V1～3B．I、AVL、V6C．V1～6、I、AVLD．V3～5E．V3～6广泛前壁心肌梗死心电图表现在

影响肺泡内氧气与血红蛋白结合的最重要的因素是()。

《国务院关于落实科学发展观加强环境保护的决定》提出：“以饮水安全和重点流域治理为重点，加强水污染防治”是需要切实解决的突出环境问题之一。()被作为流域水污染治理的重点。

动产质押合同( )。

—Howdidyourinterviewwiththemanagergo?—______Heseemedinterestedinmyexperience,buthedidn’taskforreferences.

Anystorethathashaditslicense______formorethan30dayswillhavetoapplyforapermit.

如果一个工程含有多个窗体及标准模块，则以下叙述中错误的是()

______isthelengthoftheclosedcurveofacircle.

动产质押合同(　　)。