某湖泊的水量为V，每年排入湖泊内含污染物A的污水量为V／6，流入湖泊内不含A的水量为V／6，流出湖泊的水量为V／3，已知1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标。为了治理污染，从2000年初起，限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过m0／V。问至多需

admin2019-03-21 53

问题某湖泊的水量为V，每年排入湖泊内含污染物A的污水量为V／6，流入湖泊内不含A的水量为V／6，流出湖泊的水量为V／3，已知1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标。为了治理污染，从2000年初起，限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过m₀／V。问至多需要经过多少年，湖泊中污染物A的含量降至m₀以内。(注：设湖水中A的浓度是均匀的)

选项

答案设从2000年初(相应t=0)开始，第t年湖泊中污染物A的总量为m，浓度为m／V，则在时间间隔[t，t+dt]内，排入湖泊中A的量为：m₀／V．V／6(t+dt－t)=m₀／6dt，流出湖泊的水中A的量为 m／V．V／3dt=m／3dt。因而时间从t到t+dt相应地湖泊中污染物A的改变量为dm=([*])dt。由分离变量法求解： [*] 两边求积分： [*] 初始条件为m(0)=5m₀，代入初始条件得C=－9／2m₀。于是m=m₀／2(1+9e^－t／3)，要满足污染物A的含量可降至m₀内，命m=m₀，得t=6ln3。即至多需经过6ln3年，湖泊中A的含量降至m₀以内。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qFV4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学二

求以半径为R的圆为底，平行且等于底圆直径的线段为顶，高为h的正劈锥体的体积．

设y=f(x，t)，且方程F(x，y，t)=0确定了函数t=t(x，y)，求．

设f(u)(u＞0)有连续的二阶导数且z=满足方程=4(x2+y2)，求f(u)．

求I=，D由曲线x2+y2=2x+2y－1所围成．

设f(x)在(a，b)上有定义，c∈(a，b)，又f(x)在(a，b)＼{c}连续，c为f(x)的第一类间断点．问f(x)在(a，b)是否存在原函数?为什么?

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B．

当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．

求极限：．

本题满分12分。

ItwasAwhenhebegantomakethenewBexperimentin1908CwhichhehadsuchanDambitiousplan.

对瓣膜病病人进行评估时，护士很可能从病人的健康史中了解到其童年时患过

颈部大静脉损伤出现严重的空气栓塞时的紧急处理是

在建设项目施工现场内有两项单位工程，在分析预算定额中人工消耗指标时，现场内两单位工程之间操作地点转移影响的操作时间所产生的用工属于()。

发行人应披露的股本情况主要包括前()名股东和前()名自然人股东及其在发行人处担任的职务。

2003年修订后的《中国人民银行法》规定了中国人民银行的职能，该职能不包括()。(2011年)

房地产中介服务机构在领取营业执照后的()个月内，应当到登记机关所在地的县级以上人民政府房地产管理部门备案。

幼儿教师从教师系列中分化出来，源自()。

6，7，5，8，4，9，()

下列哪个选项的法规、条例或法律须报全国人大常委会批准后生效?()