设y1=ex/2+e-x+ex，y2=2e-x+ex，y3=ex/2+ex是某二阶常系数非齐次线性方程的解，则该方程的通解是 ( )

admin2021-02-25 58

问题设y₁=e^x/2+e^-x+e^x，y₂=2e^-x+e^x，y₃=e^x/2+e^x是某二阶常系数非齐次线性方程的解，则该方程的通解是 ( )

选项 A、C₁e^x/2+C₂e^-x+2e^x/2+e^-x+e^x
B、C₁e^x/2+C₂e^-x+2e^x+e^-x
C、C₁e^x+C₂e^-x+3e^x/2
D、C₁e^x/2+C₂e^-x+2e^x

答案A

解析由解的结构定理，知y₁-y₃=e^-x是对应的齐次方程的解．y₁-y₂=e^x/2-e^-x也是对应的齐次方程的解．
从而Y=e^x/2是齐次方程的解，且e^x/2与e^-x线性无关．
即对应的齐次方程的通解为y=C₁e^x/2+C₂e^-x．
又y^*=4y₁-y₂-2y₃=2e^x/2+e^-x+e^x为非齐次方程的解，综上，应选A．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qO84777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数g(x)可微，h(x)=e1+g(x)，h’(1)=l，g’(1)=2，则g(1)等于()．
设f(x，y)有连续的偏导数且f(x，y)(ydx+xdy)为某一函数u(x，y)的全微分，则下列等式成立的是
设y＝f(χ，t)，而t是由方程G(χ，y，t)＝0确定的χ，y的函数，其中f(χ，t)，G(χ，y，t)为可微函数，求．
设f(t)为连续函数，且∫0χtf(2χ－t)dt＝ln(1＋χ2)，f(1)＝1，则∫12f(χ)dχ＝_______．
(11年)设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点．记a为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若求y(x)的表达式．
求函数u＝x2＋y2＋z2在约束条件z＝x2＋y2和x＋y＋z＝4下的最大值与最小值．
(2003年试题，十二)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2b+3c=0l2：bx+2cy+3a=0l3：cx+2xy+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0
(2013年)设曲线L的方程为y＝(1≤χ≤e)(Ⅰ)求L的弧长；(Ⅱ)设D是由曲线L，直线χ＝1，χ＝e及χ轴所围平面图形．求D的形心的横坐标．
设f(x)在区间[a，b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f’(a)．f’(b)＞0．试证明：存在ξ∈(a，b)和η∈(a，b)，使f(ξ)=0及f"(η)=0．
设，已知线性方程组Ax＝b存在2个不同的解．(1)求λ，a；(2)求方程组Ax＝b的通解．

随机试题

高级管理人员的开发是()的职责。
真理是()
Femalecheetahs(猎豹)attheBronxZooinNewYorkjustloveCalvinKlein’sObsessionforMenperfume(香水).No,theydon’t【B1】__
在社会发展中起决定作用的是（　　　）
下列膝关节疾病与有关试验中，哪项是错误的
下列消毒目的错误的是
()包括了对待自己、对待他人和对待社会的态度、思想和行为的一切特征。
矿井高压电网，必须限制单相接地电容电流，使之不超过()。
下列各项中，属于流动负债的有()。
下列关于持有待售资产的后续核算，说法正确的有()。

最新回复(0)

设y1=ex/2+e-x+ex，y2=2e-x+ex，y3=ex/2+ex是某二阶常系数非齐次线性方程的解，则该方程的通解是 ( )

考研数学二

设函数g(x)可微，h(x)=e1+g(x)，h’(1)=l，g’(1)=2，则g(1)等于()．

设f(x，y)有连续的偏导数且f(x，y)(ydx+xdy)为某一函数u(x，y)的全微分，则下列等式成立的是

设y＝f(χ，t)，而t是由方程G(χ，y，t)＝0确定的χ，y的函数，其中f(χ，t)，G(χ，y，t)为可微函数，求．

设f(t)为连续函数，且∫0χtf(2χ－t)dt＝ln(1＋χ2)，f(1)＝1，则∫12f(χ)dχ＝_______．

(11年)设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点．记a为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若求y(x)的表达式．

求函数u＝x2＋y2＋z2在约束条件z＝x2＋y2和x＋y＋z＝4下的最大值与最小值．

(2003年试题，十二)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2b+3c=0l2：bx+2cy+3a=0l3：cx+2xy+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0

(2013年)设曲线L的方程为y＝(1≤χ≤e)(Ⅰ)求L的弧长；(Ⅱ)设D是由曲线L，直线χ＝1，χ＝e及χ轴所围平面图形．求D的形心的横坐标．

设f(x)在区间[a，b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f’(a)．f’(b)＞0．试证明：存在ξ∈(a，b)和η∈(a，b)，使f(ξ)=0及f"(η)=0．

设，已知线性方程组Ax＝b存在2个不同的解．(1)求λ，a；(2)求方程组Ax＝b的通解．

高级管理人员的开发是()的职责。

真理是()

Femalecheetahs(猎豹)attheBronxZooinNewYorkjustloveCalvinKlein’sObsessionforMenperfume(香水).No,theydon’t【B1】__

在社会发展中起决定作用的是（ ）

下列膝关节疾病与有关试验中，哪项是错误的

下列消毒目的错误的是

()包括了对待自己、对待他人和对待社会的态度、思想和行为的一切特征。

矿井高压电网，必须限制单相接地电容电流，使之不超过()。

下列各项中，属于流动负债的有()。

下列关于持有待售资产的后续核算，说法正确的有()。

在社会发展中起决定作用的是（　　　）