设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

admin2019-04-08 54

问题设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．
证明B可逆；

选项

答案B是由A经初等变换(第i行与第j行对换)得来的．经初等变换，矩阵的秩不变，故秩（B）=秩（A）=n，所以B可逆．

解析

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考研数学一

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