设A，B为3阶可逆矩阵，A，B相似，且｜A－3E｜＝0，λ1＝1，λ2＝2是矩阵A的两个特征值，则｜B﹣1－2AB﹣1｜＝( )

admin2019-12-06 30

问题设A，B为3阶可逆矩阵，A，B相似，且｜A－3E｜＝0，λ₁＝1，λ₂＝2是矩阵A的两个特征值，则｜B^﹣1－2AB^﹣1｜＝( )

选项 A、5/2
B、﹣5/2
C、2/5
D、﹣2/5

答案B

解析根据｜A－3E｜＝0可知λ＝3是矩阵A的一个特征值，因此A的所有特征值为1，2，3。已知A和B相似，因此B的特征值也是1，2，3。E－2A的特征值分别为1－2×1＝﹣1，1－2×2＝﹣3，1－2×3＝﹣5。因此｜E－2A｜＝(﹣1)×(﹣3)×(﹣5)＝﹣15，｜B｜＝λ₁λ₂λ₃＝1×2×3＝6，故｜B^﹣1－2AB^﹣1｜＝｜(E－2A)B^﹣1｜＝｜E－2A｜｜B｜^﹣1＝

。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qTA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设三阶矩阵A，B满足关系A-1BA＝6A＋BA，且A＝，则B＝_______．
设三阶行列式D3的第二行元素分别为1、一2、3，对应的代数余子式分别为一3、2、1，则D3=_________。
＝_______．
设A=的伴随矩阵为A*，且A*BA=2BA一8E，则矩阵B=________．
设A为奇数阶矩阵，AAT=ATA=E，且|A|＞0，则|A—B|=_____________．
设，且A，B，X满足(E—B—1A)TBTX=E，则X—1=______。
设函数f(y，v)具有二阶连续偏导数，函数g(y)连续可导，且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2．求复合函数z=f(xg(y)，x+y)的二阶混合偏导数在点(1，1)处的值．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
曲线在点处的切线方程为______。[img][/img]

随机试题

下列哪些方法可以用于病理学与病理生理学的研究中
某企业的某职能管理部门正在运用如下的方法对其5名管理人员进行绩效考核，考核结果下表所示，表中“o”表示两者绩效水平一致，“+”表示考核对象比比较对象绩效水平高，“一”的含义与“+”相反。根据上述材料，回答下列问题。该部门使用的绩效考核方法是(
某企业为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17％，该企业只生产甲产品一种产品，采用实际成本法核算。2016年12月初在产品资料如下表所示，该产品于当月末全部完工，当月未投产新产品，该企业单独核算制造费用。2016年12月该企业发生与甲产品有关的业务资
某企业原材料按实际成本进行日常核算。2005年3月1日结存甲材料150公斤，每公斤实际成本为20元；3月15日购入甲材料140公斤，每公斤实际成本为25元；3月31日发出甲材料100公斤。如分别按后进先出法和先进出法计算3月份发出甲材料的实际成本，两种方
根据以下资料。回答下列问题。2009年前三个季度，我国规模以上电子信息制造业扭转了上半年下滑的势头，但比去年同期增速下降10个百分点以上。重点产品增长面逐步扩大。9月，重点监测的27个产品中，14个产品产量出现正增长，比上半年多了3个产品；其中计算
2011三10月，某市F区人大进行换届选举。5月初，高校教师王某通过微博公开其参选该区人大代表的意愿，并公布了个人身份和简历等：基本情况。该条做博发布后，引起了社会广泛关注。清结合上述材料，运用宪法学知识和选举法相关规定．同答以下问题：(2012
设3阶方阵A，B满足关系式A-1BA=6A+BA，且A=，则B=________．
域表达式{ab|R(ab)∧R(ba)}转换成为等价的关系代数表达式，所列出的式子中(47)是不正确的。SQL中集合成员资格的比较操作“元组NOT　IN(集合)”中的“NOT　IN”与(48)操作符等价。SQL中涉及属性AGE是甭是空值的比较操作，写法(4
TheArtofFriendshipMakingFriendsinMidlifeOneeveningafewyearsagoIfoundmyselfinananxiety.Nothingwasreall
Averylargenumberofpeopleceasewhenquiteyoungtoaddanythingtoalimitedstockof【B1】______.Afteracertainage,say2

最新回复(0)

设A，B为3阶可逆矩阵，A，B相似，且｜A－3E｜＝0，λ1＝1，λ2＝2是矩阵A的两个特征值，则｜B﹣1－2AB﹣1｜＝( )

考研数学二

设三阶矩阵A，B满足关系A-1BA＝6A＋BA，且A＝，则B＝_______．

设三阶行列式D3的第二行元素分别为1、一2、3，对应的代数余子式分别为一3、2、1，则D3=_________。

＝_______．

设A=的伴随矩阵为A*，且A*BA=2BA一8E，则矩阵B=________．

设A为奇数阶矩阵，AAT=ATA=E，且|A|＞0，则|A—B|=_____________．

设，且A，B，X满足(E—B—1A)TBTX=E，则X—1=______。

设函数f(y，v)具有二阶连续偏导数，函数g(y)连续可导，且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2．求复合函数z=f(xg(y)，x+y)的二阶混合偏导数在点(1，1)处的值．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

曲线在点处的切线方程为______。[img][/img]

下列哪些方法可以用于病理学与病理生理学的研究中

设3阶方阵A，B满足关系式A-1BA=6A+BA，且A=，则B=________．

域表达式{ab|R(ab)∧R(ba)}转换成为等价的关系代数表达式，所列出的式子中(47)是不正确的。SQL中集合成员资格的比较操作“元组NOT IN(集合)”中的“NOT IN”与(48)操作符等价。SQL中涉及属性AGE是甭是空值的比较操作，写法(4

TheArtofFriendshipMakingFriendsinMidlifeOneeveningafewyearsagoIfoundmyselfinananxiety.Nothingwasreall

Averylargenumberofpeopleceasewhenquiteyoungtoaddanythingtoalimitedstockof【B1】______.Afteracertainage,say2

设A=的伴随矩阵为A，且ABA=2BA一8E，则矩阵B=________．

域表达式{ab|R(ab)∧R(ba)}转换成为等价的关系代数表达式，所列出的式子中(47)是不正确的。SQL中集合成员资格的比较操作“元组NOT　IN(集合)”中的“NOT　IN”与(48)操作符等价。SQL中涉及属性AGE是甭是空值的比较操作，写法(4