已知直线L的方程为：平面П的方程为2χ＋8y＋z＋3＝0。则直线L与平面口的位置关系是( )。

admin2017-04-24 52

问题已知直线L的方程为：

平面П的方程为2χ＋8y＋z＋3＝0。则直线L与平面口的位置关系是( )。

选项 A、平行
B、直线在平面内
C、垂直
D、相交但不垂直

答案A

解析提取直线交面式两平面法向量，求解其交线的方向向量：

＝3i－j＋2k，其方向向量为m＝(3，－1，2)，直线L的标准方程为

。平面П的法向量为n＝(2，8，1)，m⊥n，且点(2，－1，3)．不在平面П上，所以直线L与平面П平行。

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