首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：向量组β1=α1，β2=α1+α2，β2=α1+α2+α3也线性无关．
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：向量组β1=α1，β2=α1+α2，β2=α1+α2+α3也线性无关．
admin
2017-08-16
16
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，证明：向量组β
1
=α
1
，β
2
=α
1
+α
2
，β
2
=α
1
+α
2
+α
3
也线性无关．
选项
答案
令k
1
β
1
+k
2
β
2
+k
3
β
3
=0， 则k
1
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+k
3
(α
1
+α
2
+α
3
)=0， (k
1
+k
2
+k
3
)α
1
+(k
2
+k
3
)α
2
+k
3
α
3
=0， 由于α
1
+α
2
+α
3
线性无关，所以[*] 线性方程组的系数行列式[*]=1≠0， 因此仅有0解，即k
1
=k
2
=k
3
=0，所以β
1
，β
2
，β
3
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qYyR777K
本试题收录于：
线性代数（经管类）题库公共课分类
0
线性代数（经管类）
公共课
相关试题推荐
Thelittlegirl______intothelakebutherfathercaughther.
Thereareseveral______(means)thatcanbeusedtodealwiththisproblem.
使标准化，使统一vts__________
下列的线状图表显示了从1990年至1999年四个欧洲国家车辆被盗的情况。请分析报道其相关主要数据特征，有必要时可能需要比较数据间的区别，总结图表的信息，以ComparisonofCarTheft为题，写一篇150词左右的英语短文。
及城陷，贼缚巡等数十人坐，且将戮。巡起旋，其众见巡起，或起或泣。巡曰：“汝勿怖，死，命也。”众泣不能仰视。巡就戮时，颜色不乱，阳阳如平常。这里表现出张巡怎样的性格特征?
下列《秋水》中的论据，通过对比法来证明人的认识有限的有()
齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为()
求正交变换x=Py，将二次型f(x1，x2)=3x12一2x1x2+3x22化为标准型，并指出f是否为正定二次型．
计算行列式其中a，b，c，d为常数．
设ξ的密度函数p(x)=求：常数C;
随机试题
此患者的X线片应显示上下颌前牙为治疗前后覆盖覆抬改善的机制主要是
下列四项中，合法的IP地址是（ ）。
以下可以参与挂牌公司股票公开转让的有()。
广义上的民事诉讼当事人的范围包括()。
采用紧缩的流动资产投资策略的特点有()。
()是运用比较广泛的一种行为治疗技巧，包括：榜样的示范和模仿练习。
试述洛克的教育思想。
PlayingorganizedsportsissuchacommonexperienceintheUnitedStatesthatmanychildrenandteenagerstakethemforgranted
April1DearValuedClient,WewouldliketoexpressourgratitudetoyouforrenewingyourInternetconnectionsubscriptionwit
YouwillhearaspeakertalkingtoagroupofmanagersaboutUnilever’sfoodfactoryLowestoft,UK’sFactoryoftheYear.As
最新回复
(
0
)
