(09年)

admin2021-01-19 82

问题 (09年)

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考研数学二

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以下四个命题，正确的个数为()①设f(x)是(-∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=0。②设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且存在，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=。
设f’(1)=a，则数列极限=_______．
已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是后(1，0，—3，2)T，证明α2，α3，α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．
曲线点处的法线方程是______．
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为y=___________．
已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1，+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；
(2001年)设f(χ)在区间[－a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)＝0，(1)写出f(χ)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明在[－a，a]上至少存在一点η，使a3f〞(η)＝∫-aaf(χ)dχ
若二阶常系数齐次线性微分方程y’’+by’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y’’+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的特解为y=_________。

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已知A为三阶方阵，A*为其伴随矩阵，且有｜A＋2I｜＝0，｜A—2I｜＝0，｜2A—I｜＝0，则｜A*｜＝[]．
给定程序MODll．C中函数fun的功能是：将字符串中的字符按逆序输出，但不改变字符串中的内容。例如，若字符串为abed，则应输出：dcba。请改正程序中的错误，使它能计算出正确的结果。注意：不要改动main函数，不得增行或删

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