如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分别为AC、DC的中点．求二面角E—BF—C的正弦值．

admin2019-08-05 0

问题如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分别为AC、DC的中点．

求二面角E—BF—C的正弦值．

选项

答案在图中，设平面BFC的一个法向量[*]=(0，0，1)，平面BEF的法向量 [*] 设二面角E—BF—C的大小为θ，由题意知θ为锐角， [*] 则cosθ=[*]．即所求二面角正弦值为[*]．

解析

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