设A，B，A+B为n阶正交矩阵，试证：(A+B)-1=A-1+B-1．

admin2016-07-11 20

问题设A，B，A+B为n阶正交矩阵，试证：(A+B)^-1=A^-1+B^-1．

选项

答案证明：A+B为正交矩阵，故(A+B)^-1=(A+B)^T=A^T+B^T，而A，B也为正交矩阵，即A^T=A^-1，B^T=B^-1．故(A+B)^-1=A^-1+B^-1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qqyR777K

线性代数（经管类）

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)