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  3. 设A=．B=P-1AP，其中P为3阶可逆矩阵，则B2004一2A2=_________。

设A=．B=P-1AP，其中P为3阶可逆矩阵，则B2004一2A2=_________。

admin2020-09-29  6
问题 设A=．B=P-1AP，其中P为3阶可逆矩阵，则B2004一2A2=_________。
选项
答案[*]
解析 B2=(P-1AP)(P-1AP)=P-1A(PP-1)AP=P-1A2P，
  B2004=P-1A2004P．
且A2=．A4=(A2)2=E，所以A2004=(A2)1002=[(A2)2]501=E，
所以B2004一2A2=P-1A2004P一2A2=P-1EP一2A2=故填
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考研数学一

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