设A为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若A2=O，则( )．

admin2019-06-11 28

问题设A为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若A²=O，则( )．

选项 A、E－A，E+A均不可逆
B、E－A不可逆，E+A可逆
C、E－A，E+A均可逆
D、E－A可逆，E+A不可逆

答案C

解析由(E－A)(E+A+A²)=E－A²=E，知E－A，E+A+A²互逆，即E－A可逆．
又由(E+A)(E－A+A²)=E+A³=E，知E+A，E－A+A²互逆，即E+A可逆．
因此，E－A，E+A均可逆，故选C．

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经济类联考综合能力

专业硕士

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