设无穷长直线L的线密度为1，引力常数为k，则L对距直线为a的单位质点P沿y轴方向的引力为( )．

admin2015-12-22 70

问题设无穷长直线L的线密度为1，引力常数为k，则L对距直线为a的单位质点P沿y轴方向的引力为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析先写出所求的引力微元dE_y，然后再按反常定积分的计算公式求之．
解取L为x轴，y轴过P点，如下图所示．在L上任取一小段[x，x+dx]，它对点P的引力沿y轴方向分量为

其中

，所以

于是L对质点P沿y轴方向的引力

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