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  3. 四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=，α2+α3=，求方程组AX=b的通解．

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=，α2+α3=，求方程组AX=b的通解．

admin2018-11-22  41
问题 四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=，α2+α3=，求方程组AX=b的通解．
选项
答案因为r(A)=3，所以方程组AX=b的通解形式为Kξ+η，其中ξ为AX=0的一个基础解系，η为方程组AX=b的特解，根据方程组解的结构的性质，ξ=(α2+α3)一(α1+α2)=α3一α1=[*]，所以方程组AX=b的通解为[*](K为任意常数)．
解析
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考研数学一

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