设f(χ)在[0，1]连续，f(｜cosχ｜)dχ＝A，则I＝∫02πf(｜cosχ｜)dχ＝_______．

admin2019-07-17 121

问题设f(χ)在[0，1]连续，

f(｜cosχ｜)dχ＝A，则I＝∫₀^2πf(｜cosχ｜)dχ＝_______．

选项

答案4A．

解析由于f(｜cosχ｜)在(－∞，＋∞)连续，以π为周期，且为偶函数，则根据周期函数与偶函数的积分性质得
I＝

＝4A．

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