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  3. 二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=+4x1x2+8x2x3-4x1x3的规范形是______。

二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=+4x1x2+8x2x3-4x1x3的规范形是______。

admin2017-01-14  284
问题 二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=+4x1x2+8x2x3-4x1x3的规范形是______。
选项
答案[*]
解析 二次型的矩阵A=，特征多项式
｜λE-A｜==(λ-6)(λ-2)(λ+4)，
所以矩阵A的特征值是2，6，-4，即正交变换下的二次型的标准形是，因此其规范形是
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考研数学一

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