下列无穷级数中，绝对收敛的是( )．

admin2019-07-12 9

问题下列无穷级数中，绝对收敛的是( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析

每一项的绝对值构成的级数为

因为

而级数

．收敛，所以级数

绝对收敛；B对于交错级数

而言，令

因为u_n>u_n+1，且

所以根据交错级数审敛法(莱布尼茨定理)，

收敛，但其绝对值构成的级数为

发散，所以该级数为条件收敛；C分析过程同上，仍为条件收敛；

的一般项为

在n→∞)时，u_n→1≠0，所以级数

发散．只能选A.

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