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  3. 设f(χ，y)＝则f(χ，y)在(0，0)处( )

设f(χ，y)＝则f(χ，y)在(0，0)处( )

admin2019-06-29  27
问题 设f(χ，y)＝则f(χ，y)在(0，0)处(    )
选项 A、连续但不可偏导
B、可偏导但不连续
C、连续、可偏导但不可微
D、可微
答案C
解析 因为0≤｜f(χ，y)－0｜＝，
    所以f(χ，y)＝0＝f(0，0)，故f(χ，y)在(0，0)处连续．
    ＝0，所以f′χ(0，0)＝0，同理f′y(0，0)＝0，即f(χ，y)在(0，0)处可偏导．
    △z－dz＝f(χ，y)，令ρ＝，因为不存在，
    所以f′(χ，y)在(0．0)处不可微，选C．
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考研数学二

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