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设f(χ,y)=则f(χ,y)在(0,0)处( )
设f(χ,y)=则f(χ,y)在(0,0)处( )
admin
2019-06-29
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问题
设f(χ,y)=
则f(χ,y)在(0,0)处( )
选项
A、连续但不可偏导
B、可偏导但不连续
C、连续、可偏导但不可微
D、可微
答案
C
解析
因为0≤|f(χ,y)-0|=
,
所以
f(χ,y)=0=f(0,0),故f(χ,y)在(0,0)处连续.
=0,所以f′
χ
(0,0)=0,同理f′
y
(0,0)=0,即f(χ,y)在(0,0)处可偏导.
△z-dz=f(χ,y)
,令ρ=
,因为
不存在,
所以f′(χ,y)在(0.0)处不可微,选C.
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考研数学二
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