2. 考研
  3. 采用敞列函数H(k)=3×kMOD13并用线性探测开放地址法处理冲突，在散列地址空间[0，…，12]中对关键字序列22，41，53，46，30，13，1，67，51； (1)构造散列表； (2)计算装填因子； (3)等概率情况下查找成功的平均奄

采用敞列函数H(k)=3×kMOD13并用线性探测开放地址法处理冲突，在散列地址空间[0，…，12]中对关键字序列22，41，53，46，30，13，1，67，51； (1)构造散列表； (2)计算装填因子； (3)等概率情况下查找成功的平均奄

admin2014-12-08  22
问题 采用敞列函数H(k)=3×kMOD13并用线性探测开放地址法处理冲突，在散列地址空间[0，…，12]中对关键字序列22，41，53，46，30，13，1，67，51；
  (1)构造散列表；
  (2)计算装填因子；
  (3)等概率情况下查找成功的平均奄找长度；
  (4)等概率情况下查找失败的平均查找长度。
选项
答案用线性探测法解决冲突构造散列表，并对查找性能进行分析，具体解题步骤如下： (1)各关键字的散列函数值如下： H(22)=3×22 MOD 13=l； H(41)=3×41 MOD 13=6； H(53)=3×53 MOD 13=3； H(46)=3×46 MOD 13=8； H(30)：3×30 MOD 13=12； H(13)=3×13 MOD 13=0； H(1)=3×1 MOD 13=3； H(67)=3×67 MOD 13：6： H(51)=3×51 MOD 13=10。 采用线性探测法再散列法处理冲突，所构造的散列表为： [*] (2)装填因子：关键字总数／表长：9／13=0．7。 (3)设查找成功在每个关键字上是等概率的，则查找每个关键字的概率为1／9，各关键字的比较次数分别为： [*] 所以ASLsucc=(1+1+1+2+1+2+1+1+1)／9=11／9 (4)设不成功的查找在每个地址上发生的概率相同，平均概率为1／13，对每个位置不成功查找的比较次数分别为： [*] 以散列地址在位置2的关键字为例，由于此处关键字为空，只需比较1次就可确定本次查找不成功；以散列地址在位置3的关键字为例，若该关键字不在散列表中，需要将它与从位置3开始向后直至位置5的关键字相比较。由于关键字5的关键字为空，所以不再向后比较，共比较3次，其他的类推得到。 所以ASLsucc=(3+2+1+3+2+1+4+3+2+1+2+1+4)／13=29／13
解析
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