2. 考研
  3. 设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f′(0)≠0，且当x→0时，F′(x)与xk是同阶无穷小，则k=( )．

设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f′(0)≠0，且当x→0时，F′(x)与xk是同阶无穷小，则k=( )．

admin2020-05-02  43
问题 设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f′(0)≠0，且当x→0时，F′(x)与xk是同阶无穷小，则k=(    )．
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案C
解析 因为
   
所以
   
注意到而上式极限存在且为非零常数，所以k一3=0，即k=3．
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考研数学一

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