首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设,X是2阶方阵. (Ⅰ)求满足AX-XA=0的所有X; (Ⅱ)方程AX-XA=B是否有解.若有解,求满足方程的所有X,若无解,说明理由.
设,X是2阶方阵. (Ⅰ)求满足AX-XA=0的所有X; (Ⅱ)方程AX-XA=B是否有解.若有解,求满足方程的所有X,若无解,说明理由.
admin
2019-01-24
34
问题
设
,X是2阶方阵.
(Ⅰ)求满足AX-XA=0的所有X;
(Ⅱ)方程AX-XA=B是否有解.若有解,求满足方程的所有X,若无解,说明理由.
选项
答案
(Ⅰ)用待定元素法求X设X=[*],代入方程,则 [*] 各元素为零,得齐次线性方程组[*]记作Cx=0. 对系数矩阵C作初等行变换,有 [*] 解得方程组基础解系为α
1
=(2,2,1,0)
T
,α
2
=(1,0,0,1)
T
, 所以方程组的通解为[*],其中k
1
,k
2
是任意常数. 故[*],其中k
1
,k
2
是任意常数. (Ⅱ)设[*] 得非齐次线性方程组[*]记作Dx=b,对方程组的增广矩阵作初等行变换,得 [*] 由上可知,r(D)=2≠[*]=3,故方程组无解.所以所求方程无解.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rSM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
讨论函数f(x)=的连续性.
已知A是三阶矩阵,αi(i=1,2,3)是三维非零列向量,令α=α1+α2+α3。若Aαi=iαi(i=1,2,3),证明:α,Aα,A2α线性无关。
证明:对于曲线积分的估计式为|∫LPdx+Qdy|≤lM,式中l为积分曲线段长度,并证明
设0<x1<1,xn+1=(n=1,2,…).求证:{xn}收敛,并求其极限.
设f(x)在[0,1]上连续,证明:存在ξ∈(0,1),使得∫0ξf(t)dt+(ξ一1)f(ξ)=0.
设f(x)为连续函数,证明:求∫0πdx.
设齐次线性方程组有非零解,且A=为正定矩阵,求a,并求当|X|=时XTAX的最大值.
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT.求方程组AX=0的通解;
设A=(α1,α2,α3,α4)为4阶方阵,且AX=0的通解为X=k(1,1,2,一3)T,则α2由α1,α3,α4表示的表达式为________.
随机试题
根据针灸原则,血瘀证宜
男,60岁,右舌缘溃疡3个月,病理证实为鳞癌,临床分期为T3,决定进行舌颌颈联合根治术,前臂皮瓣修复舌缺损,前臂皮瓣供区植以全厚皮片。前臂皮瓣供区创口的引流处理一般是
女,28岁。经产妇,人工流产2次。妊娠37周,晨起发现阴道流血,多于月经量,无腹痛。查体:P80次/分,BP110/70mmHg,胎方位LOA,头浮,胎心率150次/分,耻骨联合上可闻及血管音。为明确诊断应首先进行的检查是
A.阿仑膦酸钠B.去氨加压素C.硫酸亚铁D.阿莫西林E.辛伐他汀与葡萄柚汁同服可能升高血药浓度的药物是()。
体现护理质量标准体系结构中环节质量的内容是
据中国农业大学调查,我国消费者每年在餐桌上浪费的食物总量价值高达2000亿元,被倒掉的食物相当于两亿多人一年的口粮。德国和英国的统计显示,德国居民每年当作垃圾扔掉的可用或部分可用的食品高达1100万吨;英国每天有约700万片包、130万罐酸奶、66万个鸡蛋
某校师生为贫困地区捐款1995元,这个学校共有35名教师,14个教学班。各班学生人数相同且多于30人不超过45人。如果平均每人捐款钱数是整数,那么该校共有师生多少人?
定义:(1)果断:决断,不犹豫,认清关键所在并作出困难决定。(2)坚强:心理承受能力强,在遇到艰难险阻时,会勇敢面对,勇于战胜,不沮丧,不放弃,永远不灰心。(3)乐观:是最积极的性格因素之一,无论什么情况下,即使情况再差也保持
下列关于行政指导的表述,正确的是:
A、receptionist.B、manager.C、customer.D、cashier.C整个采访给人的总体印象是被访者是顾客,而且被访妇女带其女儿一同去银行,更说明她是一位customer而非银行一般职员或经理。
最新回复
(
0
)