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admin
2019-06-06
122
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考研数学二
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当x→0时,无穷小的阶数最高的是().
设z=xy+,其中F为可微函数,则为().
=________.
设f(x)在[a,b]上连续可导,f(x)在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,f(x)dx=0,证明:在(a,b)内至少存在一点η(η≠ξ),使得f’’(η)=f(η).
把f(x,y)dxdy写成极坐标的累次积分,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x}.
5kg肥皂溶于300L水中后,以每分钟10L的速度向内注入清水,同时向外抽出混合均匀的肥皂水,问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂.
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4一x一y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
设曲线y=ax2(x≥0,常数a>0)与曲线y=1一x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D,求(I)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a);(Ⅱ)a的值,使V(a)为最大。
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0,1),使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积,等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积。(Ⅱ)又设f(x)在区间(0,1)内可导,且f’(x)>-2
设x1=10.(n=1,2,…),试证数列{xn}极限存在,并求此极限.
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