从边远小镇到县城要绕很远的山路，政府考虑修一条隧道，并通过对行车征收费用收回投资。设Q为每天过往车辆数，P为征收费用(元)，需求函数为P=25-0．5Q。隧道建成后，每天分摊建设费用500元，不计维护费用。如果建设费用和征收费用都归承包商，有人愿意承包吗?

admin2017-07-26 29

问题从边远小镇到县城要绕很远的山路，政府考虑修一条隧道，并通过对行车征收费用收回投资。设Q为每天过往车辆数，P为征收费用(元)，需求函数为P=25-0．5Q。隧道建成后，每天分摊建设费用500元，不计维护费用。如果建设费用和征收费用都归承包商，有人愿意承包吗?若需要补贴，应如何补贴?

选项

答案每天的征收费用为 TR=PQ=P(50-2P)=-2P²+50P 要使每天征收费用最多，则 MR=-4P+50=0 解得：P=12．5 此时征收费用为： TR=-2×12．5²+50×12．5=312．5＜500 显然，如果建设费用和征收费用都归承包商，由于承包商平均每天的成本大干收益，没有人愿意承包。政府需要给予承包商一定的补贴，补贴方式多样，可以免税、一次性财政补贴、分期财政补贴等，但无论采取哪种方式，都要使承包商每天分摊到的实际费用小于312．5元。

解析

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