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考研
验证下列各给定函数是其对应微分方程的解
验证下列各给定函数是其对应微分方程的解
admin
2019-01-13
71
问题
验证下列各给定函数是其对应微分方程的解
选项
答案
[*]
解析
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考研数学二
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(1997年)设在区间[a，b]上f(χ)＞0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0，令S1＝∫ab(χ)dχ，S2＝f(b)(b－a)，S3＝[f(a)＋f(b)](b－a)则
(1992年)已知f〞(χ)＜0，f(0)＝0，试证：对任意的两正数χ1和χ2，恒有f(χ1＋χ2)＜f(χ1)＋f(χ2)成立．
(2012年)已知函数f(χ)＝，记a＝f(χ)．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若当χ→0时，f(χ)－a与χk是同阶无穷小，求常数k的值．
(2007年)函数f(χ)＝在[－π，π]上的第一类间断点是χ＝【】
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
已知α1，α2，…，αs线性无关，β可由α1，α2，…，αs线性表出，且表示式的系数全不为零，证明：α1，α2，…，αs，β中任意5个向量线性无关．
设向量组(I)α1，α2，…，αs线性无关，(II)β1，β2，…，βs线性无关，且αi(i=1，2，…，s)不能由(II)β1，β2，…，βs线性表出，βi(i=1，2，…，t)不能由(I)α1，α2，…，αs线性表出，则向量组α1，α2，…，αs，β1
设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=r(Ⅱ)=r，证明：(I)与(Ⅱ)等价．
设函数f(x)有连续导数，F(x)=∫0xf(t)f’(2a一t)dt，证明：F(2a)一2F(a)=f2(a)一f(0)f(2a)．
设则f(x，y)在点(0，0)处()
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