设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )．

admin2019-02-18 13

问题设向量组α₁，α₂，α₃，α₄线性无关，则向量组( )．

选项 A、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄+α₁线性无关
B、α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₄，α₄一α₁线性无关
C、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄一α₁线性无关
D、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃一α₄，α₄一α₁线性无关

答案C

解析因为一(α₁+α₂)+(α₂+α₃)一(α₃+α₄)+(α₄+α₁)=0，
所以α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄+α₁线性相关；
因为(α₁一α₂)+(α₂一α₃)+(α₃一α₄)+(α₄一α₁)=0，
所以α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₄，α₄一α₁线性相关；
因为(α₁+α₂)一(α₂+α₃)+(α₃一α₄)+(α₄一α₁)=0，
所以α₁+α₂，α₂+α₃，α₃一α₄，α₄一α₁线性相关，容易通过证明向量组线性无关的定义法得α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄一α₁线性无关，选(C)．

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考研数学一

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曲线y==x4e－x2(x≥0)与x轴围成的区域面积为_________．

设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量．

判断级数的敛散性．

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设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2。求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n-1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn－1=0，b=α1+α2+…+αn．求方程组AX=b的通解．

设A是三阶实对称矩阵，r(A)=1，A2一3A=O，设(1，1，一1)T为A的非零特征值对应的特征向量．求矩阵A．

设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中B=．求矩阵A．

设f(x)二阶可导，f(0)=0，且f’’(x)＞0．证明：对任意的a＞0，b＞0，有f(a+b)＞f(a)+f(b)．

企业战略与信息化战略集成的主要方法有业务与IT整合和①，其中，②适用于现有信息系统和IT基础架构不一致、不兼容和缺乏统一的整体管理的企业。②

初产妇，停经39周，见红、阵发性腹痛8小时入院。体检：精神疲乏紧张，宫缩10～20秒/10～35分，宫缩时宫壁不硬，胎心好。肛诊：先露头，半固定，宫口容指尖，前羊水囊不明显，坐骨切迹容3横指。最恰当的处理是

设备监理工程师的职业道德中“公正性”包括(　　)。

如果解决施工合同纠纷的仲裁过程违反法定程序,当事人可以向()申请撤销裁决。

下列理财策略不能提升客户的资产增长率的是(　　)。

下列关于人体单纯性肥胖的说法错误的是：()

雅思考试

Atthemeeting,Johnargued______infavoroftheproposal.

Incollege,Iencounteredaruleofthumb:Foreverycredithourperweek,youshouldbestudyingtwotothreehours【C1】________

TalkAboutAmericanEconomicDevelopmentDeceleratesofGainsorLossesWhenitcomestotheslowingeconomy,EllenSperois

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