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设L:(0≤t≤2π). (1)求曲线L与χ轴所围成平面区域D的面积. (2)求区域D绕χ轴旋转一周所成几何体的体积.
设L:(0≤t≤2π). (1)求曲线L与χ轴所围成平面区域D的面积. (2)求区域D绕χ轴旋转一周所成几何体的体积.
admin
2018-05-17
90
问题
设L:
(0≤t≤2π).
(1)求曲线L与χ轴所围成平面区域D的面积.
(2)求区域D绕χ轴旋转一周所成几何体的体积.
选项
答案
(1)所求的面积为 A=∫
0
2πa
ydχ=∫
0
2π
a (1-cost).a(1-cost)dt=a
2
∫
0
2π
(1-cost)
2
dt [*] (2)所求体积为 V=π∫
0
2πa
y
2
dχ=π∫
0
2π
a
2
(1-cost)
2
.a(1-cost)dt =2πa
3
∫
0
2π
[*] =16πa
3
∫
0
π
sin
6
tdt =[*] =5π
2
a
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rrk4777K
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考研数学二
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