设双曲线的左右焦点分别是F1，F2，若P是该双曲线右支异于顶点的一点，则以线段PF2为直径的圆与以该双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是( )。

admin2017-12-17 441

问题设双曲线

的左右焦点分别是F₁，F₂，若P是该双曲线右支异于顶点的一点，则以线段PF₂为直径的圆与以该双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是( )。

选项 A、外离
B、相交
C、外切
D、内切

答案C

解析设点P(x，y)，PF₂的中点为

根据双曲线的焦半径公式可得PF₂=ex—a，故两
个圆的半径和为

所以d=s，故两圆外切。

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