设A为n阶非零矩阵，存在某正整数m，使Am=O，求A的特征值，并证明A不与对角阵相似．

admin2017-04-19 57

问题设A为n阶非零矩阵，存在某正整数m，使A^m=O，求A的特征值，并证明A不与对角阵相似．

选项

答案设λ为A的任一特征值，x为对应的特征向量，则有Ax=λx，两端左乘A，得A²x=λAx=λ²x，再左乘A，得A³x=λ³x，一般地可得A^mx=λ^mx，因A^m=0，得λ^mx=0，因x≠0，得λ=0，故A的特征值全为0．因r(0E一A)=r(一A)≥1，故(0E一A)x=0的基础解系最多含n一1个向量，故A没有n个线性无关的特征向量．亦

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s5u4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 B
e
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
已知某产品的边际成本和边际收益函数分别为Cˊ(q)＝q2－4q+6，Rˊ(q)＝105—2q，固定成本为100，其中q为销售量，C(q)为总成本，R(q)为总收益，求最大利润．
由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]
设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(I)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；(Ⅱ)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得fˊ(ξ)－λ[f(ξ)－ξ]＝1．
设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f(0)≠0，若af(h)+by(2h)-f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a，b的值．
微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_______．
将函数f(x)=展开成x-1的幂级数，并指出其收敛区间．

随机试题

在同一产销量水平基础上，经营杠杆系数越大，则
患者牙痛，痛连头部，面颊发热，其齿喜冷而恶热，时流牙血，牙龈红肿，口气热臭，口干舌燥，舌红苔黄，脉滑数。治宜
男，51岁。重症肺炎患者，入院后次日病情加重，突发持续性呼吸急促，发绀，伴烦躁，呼吸频率38次/分，心率。108次/分，律齐，两肺可闻及湿啰音。血气分析：pH7.34，PaO250mmHg，PaCO230mmHg。胸片示两中下肺纹理增多模糊，斑片状阴影．心
34岁已婚妇女，停经2个月，阴道少量出血3天，今晨阴道出血量多于月经量，并排出一烂肉样物，检查子宫如孕50+天大小，宫口松。
原发性疱疹性口炎好发人群是
手太阳小肠经的原穴是(　　)手太阳小肠经的郄穴是(　　)
可引起周围神经炎的药物是
无论采用何种账务处理程序，报表的编制方法是相同的。()
非齐次线性方程组无解，则λ=()．
WhereisWestminsterAbbey?

最新回复(0)

设A为n阶非零矩阵，存在某正整数m，使Am=O，求A的特征值，并证明A不与对角阵相似．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 D

A、 B、 C、 D、 B

e

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

已知某产品的边际成本和边际收益函数分别为Cˊ(q)＝q2－4q+6，Rˊ(q)＝105—2q，固定成本为100，其中q为销售量，C(q)为总成本，R(q)为总收益，求最大利润．

由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]

设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(I)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；(Ⅱ)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得fˊ(ξ)－λ[f(ξ)－ξ]＝1．

设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f(0)≠0，若af(h)+by(2h)-f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a，b的值．

微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_______．

将函数f(x)=展开成x-1的幂级数，并指出其收敛区间．

在同一产销量水平基础上，经营杠杆系数越大，则

患者牙痛，痛连头部，面颊发热，其齿喜冷而恶热，时流牙血，牙龈红肿，口气热臭，口干舌燥，舌红苔黄，脉滑数。治宜

34岁已婚妇女，停经2个月，阴道少量出血3天，今晨阴道出血量多于月经量，并排出一烂肉样物，检查子宫如孕50+天大小，宫口松。

原发性疱疹性口炎好发人群是

手太阳小肠经的原穴是( )手太阳小肠经的郄穴是( )

可引起周围神经炎的药物是

无论采用何种账务处理程序，报表的编制方法是相同的。()

非齐次线性方程组无解，则λ=()．

WhereisWestminsterAbbey?

手太阳小肠经的原穴是(　　)手太阳小肠经的郄穴是(　　)