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  3. 设f(x)=，g(x)=∫01—cosxtant2dt，则x→0时，f(x)是g(x)的( )

设f(x)=，g(x)=∫01—cosxtant2dt，则x→0时，f(x)是g(x)的( )

admin2019-01-14  29
问题 设f(x)=，g(x)=∫01—cosxtant2dt，则x→0时，f(x)是g(x)的(    )
选项 A、高阶无穷小。
B、低阶无穷小。
C、同阶而非等价无穷小。
D、等价无穷小。
答案B
解析 由洛必达法则与等价无穷小代换得

  其中用到下面的等价无穷小代换：x→0时，
    ln(1+sin2x2)一sin2x2～x4，tan(1一cosx)2一(1一cosx)2～(x2)2。
    故根据低阶无穷小的定义可知应选B。
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考研数学一

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