若(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)2n=a0+a1x+…+a2nx2n,其中n为正整数,则a0+a2+…+a2n=

admin2018-01-09  33

问题 若(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)2n=a0+a1x+…+a2nx2n,其中n为正整数,则a0+a2+…+a2n=

选项 A、2(22n一1)
B、22n一1
C、
D、22n-1一1
E、22n+1一1

答案B

解析 在等式中令X=1,得到a0+a1+…+a2n=2+22+…+22n=2(22n一1),令x=一1,得到a0-a1+…+(一1)2na2n=0,两式相加后再除以2得到a0+a2+…+a2n=22n-1。
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