2. 考研
  3. (2007年试题，22)设3阶对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一1，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵． 求矩阵B．

(2007年试题，22)设3阶对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一1，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵． 求矩阵B．

admin2013-12-27  31
问题 (2007年试题，22)设3阶对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一1，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．
求矩阵B．
选项
答案因为B(α1,α2,α3)=(μ1α1,μ2α2,μ3α3)所以B=(μ1α1,μ2α2,μ3α3)(α1,α2,α3)-1[*]
解析
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考研数学一

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