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  3. (1)证明曲线积分 在曲线L不经过x轴的情况下，积分与路径无关； (2)如果曲线L的两端点为A(π，1)及B(π，2)，计算积分的值．

(1)证明曲线积分 在曲线L不经过x轴的情况下，积分与路径无关； (2)如果曲线L的两端点为A(π，1)及B(π，2)，计算积分的值．

admin2016-11-03  54
问题 (1)证明曲线积分

在曲线L不经过x轴的情况下，积分与路径无关；
(2)如果曲线L的两端点为A(π，1)及B(π，2)，计算积分的值．
选项
答案(1) [*] 在曲线不经过x轴时，[*]连续，由此可知该积分与路径无关． (2) [*]
解析 证明积分∫LPdx+Qdy与路径无关，只需证明．利用(1)的结论取特殊路径积分，常取平行于坐标轴的直线段路径积分计算．
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考研数学一

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