首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2008年)设函数f(x)在(－∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是( )
(2008年)设函数f(x)在(－∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是( )
admin
2021-01-15
17
问题
(2008年)设函数f(x)在(－∞，+∞)内单调有界，{x
n
}为数列，下列命题正确的是( )
选项
A、若{x
n
}收敛，则{f(x
n
)}收敛
B、若{x
n
}单调，则{f(x
n
)}收敛
C、若{f(x
n
)}收敛，则{x
n
}收敛
D、若(f(x
n
)}单调，则{x
n
}收敛
答案
B
解析
由f(x)有界可得{f(x
n
)}也有界，由f(x)单调且{x
n
}也单调可得{f(x
n
)}单调，此时{f(x
n
)}单调有界，故选B。
实际上也可以举特例判断：
如果令x
n
=n，则{f(x
n
)}单调，由单调有界收敛定理可知，{f(x
n
)}是收敛的，但此时{x
n
}是发散的，排除C和D。
本题容易引起混淆的是选项A，{x
n
}收敛时，假设
此时要得到
也存在，必须有f(x)在x=a处连续的条件。但题目中的条件并不能保证f(x)在x=a处连续，所以A不正确。例如：
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sIq4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
u=f(x，y，z)具有连续偏导数，y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy-y=0和ez-xz=0所确定，则=_____.
若二次曲面的方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y12+41z2=4，则a=______。
(2016年)向量场A(x，y，z)=(x+y+z)i+xyj+zk的旋度rotA=___________。
设α1，α2，α3均为三维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)，如果｜A｜=1，那么｜B｜=______。
设从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，是μ的无偏估计量，并确定常数a，b，使得方差DT达到最小．
设A是三阶实对称阵，λ1=一1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为考ξ=[0，1，1]T，求A．
求满足初始条件y’’+2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．
计算曲线积分I=，其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向。
求微分方程(1+x)y"=k(x≥0)满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，其中常数k＞0。
(1994年)设区域D为x2+y2≤R2，则
随机试题
消防水带使用后应清洗干净，放置消火栓内。()
TheAmericanCivilWarwasaverysadtimefortheUnitedStates.Thepeopleofthecountryweredividedinto【21】sides:TheNort
慢性肾衰竭高钾血症的治疗措施为
患儿男，3岁，大便日3～4次，泄泻清稀多沫，腹痛肠鸣，舌苔白，脉浮，治疗应首选
【2008】某工业项目厂房主体结构工程的招标文件中规定：采用固定总价合同，每月工程款在下月末支付；工期不得超过12个月，提前竣工奖为30万元／月，在竣工结算时支付。承包商C准备参与该工程的投标。经造价工程师估算，总成本为1000万元，其中材料费占60％。
某企业于2007年1月宣告破产，在以破产财产清偿所欠职工工资及劳动保险费用后，尚存厂房一座，经资产评估部门估价为300万元。该厂房已于2006年6月30日抵押给某商业银行。该企业欠缴2005年度的税款及滞纳金总计450万元，另有100万元的工商行政管理部门
社会主义和谐社会，是一种民主法治、公平正义、诚信友爱、充满活力、安定有序、人与自然和谐相处的社会。下列对于社会主义和谐社会性质的表述，正确的是()。
企业进行短期债券投资的主要目的是()。
传输二进制信号需要(25)的带宽。
•Lookatthenotes.•Someinformationismissing.•Youwillhearamantalkingtosomejournalistsaboutanewproductrange.
最新回复
(
0
)
