求微分方程xy″－y′=x2的通解．

admin2016-10-26 45

问题求微分方程xy″－y′=x²的通解．

选项

答案方程两端同乘x，使之变为欧拉方程x²y″－xy′=x³．令x=±e^t，则 [*] 代入原方程，则有[*]=±e^3t．这是一个二阶常系数线性非齐次方程．其通解为 y=±[*]e^3t+C₁e^23t+C₂=[*]x³+C₁x²+C₂其中C₁，C₂是两个任意常数．

解析

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考研数学一

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