设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1 ，α2 ，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3 ，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2017-08-31 37

问题设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α₁ ，α₂ ，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃ ，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃一α₁
C、α₁+2α₂+3α₃
D、2α₁—3α₂

答案D

解析因为AX=0有非零解，所以r(A)＜n，故0为矩阵A的特征值，α₁ ，α₂ 为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₃为属于特征值λ₀的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到A(α₁+α₃)=0α₁一2α₃=一2α₃，故一2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃一α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁—3α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)．

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考研数学一

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设D={(x，y)丨x2+y2≤x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数，计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy．

A、 B、 C、 D、 A

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时，证明丨A丨≠0．

设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得且A*α=α．(Ⅰ)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求矩阵A．

设f(x)在[1，+∞)上有连续的二阶导数，f(1)=0，f’(1)=1，且二元函数z=(x2+y2)f(x2+y2)满足求f(x)在[1，+∞)的最大值．

设y＝e2x＋(x－)ex是二阶常系数非齐次线性微分方程＋by＝cex的一个特解，则

设f(x)在(－∞，+∞)有连续的导数，且f(0)=0，f’(0)=1，(Ⅰ)求常数A使得F(x)在(－∞，+∞)连续．(Ⅱ)确定A后，求F’(x)并证明F’(x)在(－∞，+∞)连续．

函数F(x)=的值域区间是_______．

函数则极限()

设f’(x)连续，f(0)＝0，f’(0)≠0，F(x)＝，且当x→0时，F(x)～xn，求n及f’(0)．

Obviouslytheydidn’tseethesignificanceoftheplan.That’s______theproblemwas.

A．一次用量B．2日极量C．3日用量D．7日用量E．5日用量第二类精神药品片剂处方一般不得超过()

对已批准的临床研究的新药，国家药品监督管理局和省市药品监督管理局应当进行

患者，女性，56岁，有溃疡病史15年，突然上腹部剧痛并波及右下腹。查体：右上腹压痛、反跳痛、肌紧张。护士采取的措施中最重要的是

采用放坡开挖的基坑，应验算基坑边坡的稳定性，边坡坡度应根据土层性质、开挖深度确定，各级边坡坡度不宜大于()。

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