(浙江2009—48)如右图所示，梯形ABCD的对角线AC⊥BD，其中，BD＝2．1。梯形ABcD的高AE的值是( )。

admin2013-09-24 27

问题 (浙江2009—48)如右图所示，梯形ABCD的对角线AC⊥BD，其中

，BD＝2．1。梯形ABcD的高AE的值是( )。

选项 A、

B、1．72
C、

D、1.81

答案C

解析如右图所示，我们将原来梯形当中的两条对角线进行平移，平移至右图外围虚线的位置。图中虚线构成的图形是一个长方形，并且其长和宽分别为原来梯形的两条对角线。进一步观察我们可以发现，原来的梯形面积应该是虚线长方形面积的一半，我们通过这种办法得到的梯形面积应该等于用一般梯形公式求得的梯形的面积，即：

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