若级数收敛，则级数( )

admin2019-02-18 24

问题若级数

收敛，则级数( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析方法一：令s_n=a₁+a₂+…+a_n，因为

收敛，所以

且

存在。
设

令

故极限

存在，所以

收敛，故选(D)。
方法二：令

则级数

为莱布尼茨级数，故收敛。
而

由此可知，级数

和

均发散，故选(D)。

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考研数学一

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