首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
案例: 下面是某个学生的作业: 解方程: ①移项得=3, ②通分得=3, ③化简得-1=3, ④矛盾。 原方程是不是无解啊? 问题: 简述中学阶段解方程常用的数学思想方法。
案例: 下面是某个学生的作业: 解方程: ①移项得=3, ②通分得=3, ③化简得-1=3, ④矛盾。 原方程是不是无解啊? 问题: 简述中学阶段解方程常用的数学思想方法。
admin
2022-08-04
52
问题
案例:
下面是某个学生的作业:
解方程:
①移项得
=3,
②通分得
=3,
③化简得-1=3,
④矛盾。
原方程是不是无解啊?
问题:
简述中学阶段解方程常用的数学思想方法。
选项
答案
中学阶段解方程常用的数学思想方法主要有以下几种。 ①化归思想 化归思想是在研究和解决某一数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而得以解决的一种思想方法,其实质是将复杂问题通过某种变换转化为简单问题。在解方程中实现这种转化的解题方法有配方法、因式分解法、待定系数法等。以因式分解法为例,如将一元二次方程x(x-3)+x-3=0,转化为(x+1)(x-3)=0,分别求解一元一次方程x+1=0和x-3=0,从而得到答案。 ②整体思想 整体思想是从问题的整体性质出发,突出对问题整体结构的分析和改造,发现问题的整体结构特征,用“集成”的眼光将某些式子看成一个整体,把握这些式子之间的关联,进行有目的、有意识的整体处理。这一思想在运用换元法解方程时得以体现:在解较为复杂的方程时,通过变量间的某种联系,将其中的某些部分看成一个整体用新的变量符号代替(换元),将复杂的方程进行化简求解,如分式方程[*],将上式化简为[*],求出y的值,进而求出x的值。 ③分类思想 分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。例如,在求解带有绝对值的方程|x-3|=5时,要分别讨论x-3=5和x-3=-5这两种情况来求解。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/satv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
以下是选自某教师讲授“竞争合作求双赢”一课的教案中的教学目标。知识目标:(1)使学生认识到现代社会既是充满竞争的社会,也是充满合作的社会。(2)掌握合作共享与公平竞争的内涵。能力目标:(1)初步形成敢于竞争的能力。(2)初步形成善于合作的能力。
以下是《道德与法治》九年级上册第二单元第四课“建设法治中国”的教学设计思路,说一说此案例的亮点在哪里?教师在黑板上给出问题,按照“是什么一为什么一怎么做”基本环节,分别提出以下问题:“什么是依法治国”“为什么要依法治国”“怎样实施依法治国或依法治
阅读下列材料,根据要求完成教学设计。理想,自强的航标要成就一番事业,会遇到方方面面的困难和挫折。这些困难和挫折既可能是物质上的
()是当代中国发展进步的根本方向。
在我国社会主义市场经济中,企业间的竞争越来越激烈,企业的兼并和破产现象也越来越多。企业间的兼并和企业破产是()。①价值规律作用的结果②股份制改造的最佳途径③市场失灵的具体表现④优化资源配置的客观要求
在我国社会主义市场经济中,企业间的竞争越来越激烈,企业的兼并和破产现象也越来越多。企业间的兼并和企业破产是()。①价值规律作用的结果②股份制改造的最佳途径③市场失灵的具体表现④优化资源配置的客观要求
把一枚均匀硬币连续投掷4次,出现2次正面2次反面的概率为().
玻璃杯成箱出售,每箱20只,假设各箱含0、1、2只残次品的概率分别为0.8、0.1和0.095。一顾客欲购一箱玻璃杯,在购买时,售货员随意取一箱,顾客开箱随机地察看四只,若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回,试求:(1)顾客买下该箱玻璃杯的概率
下列命题中,假命题为()。
已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n=1,2,…,1000时,P(k)成立,且当n=1000+1时它也成立,下列判断中,正确的是()。
随机试题
血压是重要的生命体征,在测量中我们获得高压、低压两个数值。并以此评估血压水平。下列与血压有关的说法错误的是:
法国完整的传统教育制度形成于()
下列肾小球滤过屏障的描述不正确的是
尿频、尿急、尿痛可见于哪些疾病
在津液的生成中,最为密切相关的脏腑是
谵妄属于下列哪种障碍
根据行政复议法律制度的规定,下列有关行政复议申请人的表述中,正确的是()。
下列金融业务中,属于中央银行对商业银行提供的有()。
4个人称体重,任意三个人的体重不超过180千克,问四个人的体重不超过_______千克。
给定资料 1.2013年10月10日是第22个世界精神卫生日。世界卫生组织公布的最新数据显示,全球约有4.5亿精神健康障碍患者,其中大多数生活在发展中国家。某心理研究所的研究报告表明,我国城市劳动力人口中亚健康人群的比例呈现增长趋势,其中城市无业人员中
最新回复
(
0
)