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  3. 设f(x)=x(x+1)(x+3)，则f′(x)=0有______个根。 ( )

设f(x)=x(x+1)(x+3)，则f′(x)=0有______个根。 ( )

admin2019-06-11  6
问题 设f(x)=x(x+1)(x+3)，则f′(x)=0有______个根。    (    )
选项 A、3
B、2
C、1
D、0
答案B
解析 函数f(x)在定义域内连续可导，且f(0)=f(—1)=f(—3)=0，故由罗尔定理可得至少存在两点ξ1∈(—1，0)，ξ2∈(—3，—1)使得f′(ξ1)=0，f′(ξ2)=0，又f′(x)=0为二次方程，因此f′(x)=0有两个根。
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