设随机变量X在区间(2，5)上服从均匀分布．现对X进行三次独立观测，则至少有两次观测值大于3的概率为( )．

admin2017-10-25 74

问题设随机变量X在区间(2，5)上服从均匀分布．现对X进行三次独立观测，则至少有两次观测值大于3的概率为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析设Y为三次观测中X大于3出现的次数，则Y～b(3，p)，其中p=P{X＞3}=

所以
P{Y=k}=C₃^kp^k(1-p)^3-k=C₂^k

，k=0，1，2，3．
从而，所求概率为P{Y≥2}=C₃²

故应选(A)．

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考研数学一

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