2. 考研
  3. 可确定a，b，c的值． (1)a，b，c成等差数列，其和为24 (2)a+2，b，c+2成等比数列

可确定a，b，c的值． (1)a，b，c成等差数列，其和为24 (2)a+2，b，c+2成等比数列

admin2016-04-08  0
问题 可确定a，b，c的值．
    (1)a，b，c成等差数列，其和为24
    (2)a+2，b，c+2成等比数列
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案C
解析 由条件(1)，设等差数列公差为d，则b=a+d，C=a+2d．且a+6+C=3a+3d=24．即
    a+d=8    ①
    可见不能确定a，d的值，条件(1)不充分．
    由条件(2)，b2=(a+2)(c+2)，也不能求出a，b，C的值，条件(2)不充分．
    两个条件合在一起，有b=a+d，c=a+2d，
    所以(a+d)2=(a+2)(a+2d+2)，而n+d=8．
    故化简可得
    (a+2)(d+10)=82    ②
方程①、②联立求解，得
   
相应求出b，c的值，则所求三个数为：a=2，b=8，c=14或a=14，b=8，c=2．
    故本题应选C．
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