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  3. 设n维行向量α=()，矩阵A=E—αTα，B=E+2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB等于( )

设n维行向量α=()，矩阵A=E—αTα，B=E+2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB等于( )

admin2018-01-30  34
问题 设n维行向量α=()，矩阵A=E—αTα，B=E+2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB等于(    )
选项 A、D。
B、—E。
C、E。
D、E+αTα。
答案C
解析 已知α为n维行向量，
    (αTα)。=(αTα)(αTα)=αT(ααT)=αTα，
  可知    AB=(E—αTα)(E+2αTα)=E+2αTα—αTα一2×αTα=E。
  故选C。
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经济类联考综合能力

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