2. 考研
  3. 若不等式ax2+bx+c＜0的解集为－2＜x＜3，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为( ) 。

若不等式ax2+bx+c＜0的解集为－2＜x＜3，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为( ) 。

admin2016-01-22  6
问题 若不等式ax2+bx+c＜0的解集为－2＜x＜3，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为(     ) 。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案D
解析 因为ax2+bx+c＜0的解集为－2＜x＜3，所以a＞0，且x1＝－2，x2＝3为方程ax2+bx+c＝0的两个根．
根据韦达定理有：

于是b＝－a＜0，c＝－6a＜0．
从而不等式cx2+bx+a＜0可改写为：

也即，所以6x2+x－1＞0，
解得，故选D．
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管理类联考综合能力

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