两公司为召开联欢晚会，分别编排了3个和2个节目，要求同一公司的节目不能连续出场，则安排节目出场顺序的方案共有( )。

admin2020-12-02 28

问题两公司为召开联欢晚会，分别编排了3个和2个节目，要求同一公司的节目不能连续出场，则安排节目出场顺序的方案共有( )。

选项 A、12种
B、18种
C、24种
D、30种

答案A

解析第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。第二步，由同一公司的节目不能连续出场，先排一个公司3个节目的顺序，有A₃³种情况；再将另一个公司的2个节目插入到两个空中，有A₂²种情况。故共有A₃³×A₂²=12(种)。因此，选择A选项。

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