某班参加学科竞赛人数 40 人，其中参加数学竞赛的有 22 人，参加物理竞赛的有 27 人，参加化学竞赛的有 25 人，只参加两科竞赛的有 24 人，参加三科竞赛的有多少人?

admin2020-11-26 39

问题某班参加学科竞赛人数 40 人，其中参加数学竞赛的有 22 人，参加物理竞赛的有 27 人，参加化学竞赛的有 25 人，只参加两科竞赛的有 24 人，参加三科竞赛的有多少人?

选项 A、2
B、3
C、5
D、7

答案C

解析第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用公式法解题。
第二步，设参加三科竞赛的有 x 人，根据三集合非标准型容斥原理公式可列方程：40－0＝22＋27＋25－24－2x，解得 x＝5。
因此，选择 C 选项。

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