2. 考研
  3. 设A，B都是n阶矩阵，使得A＋B可逆，证明 B(A＋B)-1A＝A(A＋B)-1B．

设A，B都是n阶矩阵，使得A＋B可逆，证明 B(A＋B)-1A＝A(A＋B)-1B．

admin2018-11-23  58
问题 设A，B都是n阶矩阵，使得A＋B可逆，证明
    B(A＋B)-1A＝A(A＋B)-1B．
选项
答案两边都加A(A＋B)-1A后，都等于A： B(A＋B)-1A＋A(A＋B)-1A＝(B＋A)(A＋B)-1A＝A． A(A＋B)-1B＋A(A＋B)-1A＝A(A＋B)-1(B＋A)＝A． 因此B(A＋B)-1A＝A(A＋B)-1B．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t9M4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)