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求y’’-2y’-ex=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
求y’’-2y’-ex=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
admin
2016-09-12
52
问题
求y’’-2y’-e
x
=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
选项
答案
原方程化为y’’-2y’=e
2x
. 特征方程为λ
2
-2λ=0,特征值为λ
1
=0,λ
2
=2, y’’-2y’=0的通解为y=C
1
+C
2
e
2x
. 设方程y’’-2y’=e
2x
的特解为y
0
=Axe
2x
,代入原方程得A=[*] 原方程的通解为y=C
1
+C
2
e
2x
+[*] 由y(0)=1,y’(0)=1得[*] 故所求的特解为y=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tLt4777K
0
考研数学二
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