设y=∣x一2∣+∣x+2∣，则下列结论正确的是( )．

admin2016-04-08 39

问题设y=∣x一2∣+∣x+2∣，则下列结论正确的是( )．

选项 A、y没有最小值
B、只有一个x使y取到最小值
C、有无穷多个x使y取到最大值
D、有无穷多个x使y取到最小值
E、以上结论均不正确

答案D

解析当x＜一2时，有
y=∣x一2∣+∣x+2∣=一x+2一x一2=一2x＞4
当一2≤x＜2时，
y=∣x一2∣+∣x+2∣=一x+2+x+2=4 当x≥2时，有
y=∣x一2∣+∣x+2∣=x一2+x+2=2x＞4
可见y有最小值4，并且最小值点有无穷多个．
故本题应选D．

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管理类联考综合能力

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