2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立且都服从N(0，1)，Yi=Xi一(i=1，2，…，n)．求 (Ⅰ)D(Yi)(i=1，2，…，n)； (Ⅱ)Cov(Y1，Yn)； (Ⅲ)P{Y1+Yn≤0}．

设X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立且都服从N(0，1)，Yi=Xi一(i=1，2，…，n)．求 (Ⅰ)D(Yi)(i=1，2，…，n)； (Ⅱ)Cov(Y1，Yn)； (Ⅲ)P{Y1+Yn≤0}．

admin2017-02-28  49
问题 设X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立且都服从N(0，1)，Yi=Xi一(i=1，2，…，n)．求
(Ⅰ)D(Yi)(i=1，2，…，n)；
(Ⅱ)Cov(Y1，Yn)；
(Ⅲ)P{Y1+Yn≤0}．
选项
答案(Ⅰ)D(Yi)=Cov(Yi，Yi) [*] 因为X1，X2，…，Xn独立且都服从正态分布，所以Y1+Yn服从正态分布， E(Y1+Yn)=0→P{Y1+Yn≤0)=[*]．
解析
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考研数学一

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